Question

如图，已知AB，CD相交于点0，△ACO≌△BD0，CE∥DF，求证：CE=DF．

Answer 1

分析：根据CE∥DF，得到∠CEF=∠DFE，由△ACO≌△BD0得到CO=DO，结合对顶角相等即可证明△COE≌△DOF，于是证明出CE=DF．

解答：证明：∵CE∥DF，
∴∠CEF=∠DFE，
又∵△ACO≌△BD0，
∴CO=DO，
∵在△COE和△DOF中，

∠CEF=∠DFE ∠EOC=∠DOF CO=DO

，
∴△COE≌△DOF（AAS），
∴CE=DF．

点评：本题主要考查全等三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握两三角形全等的判定定理，此题难度一般．