Question

2．定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x₁，y₁），（x₂，y₂），当x₁＜x₂时，都有y₁＜y₂，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有①③（填上所有正确答案的序号）
①y=2x；②y=-x+1；③y=x²（x＞0）；④y=-$\frac{1}{x}$．

Answer 1

分析 根据一次函数、二次函数、反比例函数的性质进行分析即可得到答案．

解答 解：y=2x，2＞0，∴①是增函数；
y=-x+1，-1＜0，∴②不是增函数；
y=x²，当x＞0时，是增函数，∴③是增函数；
y=-$\frac{1}{x}$，在每个象限是增函数，因为缺少条件，∴④不是增函数．
故答案为：①③．

点评 本题考查的是一次函数、二次函数、反比例函数的性质，掌握各种函数的性质以及条件是解题的关键．