Question

13．化简：
（1）$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$；
（2）$\sqrt{\frac{y}{x}}$=$\frac{\sqrt{xy}}{x}$（x＞0，y≥0）；
（3）$\sqrt{\frac{b}{4{a}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{b}}{2a}$（a＞0，b≥0）．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和化简方法，逐一化简即可．

解答 解：（1）$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$；
（2）$\sqrt{\frac{y}{x}}$=$\frac{\sqrt{xy}}{x}$（x＞0，y≥0）；
（3）$\sqrt{\frac{b}{4{a}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{b}}{2a}$（a＞0，b≥0）．
故答案为：$\frac{\sqrt{6}}{3}$；$\frac{\sqrt{xy}}{x}$；$\frac{\sqrt{b}}{2a}$．

点评 此题主要考查了二次根式的性质和化简，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．