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    【题目】如图，在△ABC中，AB=12cm，BC=6cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是（ ）cm2 ． （结果保留π）

    A.15π
    B.60π
    C.45π
    D.75π

    【答案】C
    【解析】解： ×（122﹣62）=45πcm2 ．
    故选：C．
    【考点精析】利用扇形面积计算公式和旋转的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．

    练习册系列答案
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    【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2=0．
    （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
    （2）若方程两实数根分别为x1、x2 ， 且满足x12+x22=31+|x1x2|，求实数m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】现有甲、乙两个容器，分别装有进水管和出水管，两容器的进出水速度不变，先打开乙容器的进水管，2分钟时再打开甲容器的进水管，又过2分钟关闭甲容器的进水管，再过4分钟同时打开甲容器的进、出水管．直到12分钟时，同时关闭两容器的进出水管．打开和关闭水管的时间忽略不计．容器中的水量y（升）与乙容器注水时间x（分）之间的关系如图所示．

    （1）求甲容器的进、出水速度．
    （2）甲容器进、出水管都关闭后，是否存在两容器的水量相等？若存在，求出此时的时间．
    （3）若使两容器第12分钟时水量相等，则乙容器6分钟后进水速度应变为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业招聘员工，要求所要应聘者都要经过笔试与面试两种考核，且按考核总成绩从高到低进行录取，如果考核总成绩相同时，则优先录取面试成绩高分者．下面是招聘考和总成绩的计算说明：
    笔试总成绩=（笔试总成绩+加分）÷2
    考和总成绩=笔试总成绩+面试总成绩
    现有甲、乙两名应聘者，他们的成绩情况如下：

    应聘者

    成绩

    笔试成绩

    加分

    面试成绩

    甲

    117

    3

    85.6

    乙

    121

    0

    85.1


    （1）甲、乙两人面试的平均成绩为 ；
    （2）甲应聘者的考核总成绩为 ；
    （3）根据上表的数据，若只应聘1人，则应录取 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=x2﹣4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C是此抛物线的顶点．
    （1）求点A、B、C的坐标；
    （2）点C在反比例函数（k≠0）的图象上，求反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随即抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面未完成的频率分布表和频率分布直方图．请回答下列问题：

    分组

    频数

    频率

    50.5～60.5

    4

    0.08

    60.5～70.5

    14

    0.28

    70.5～80.5

    16

    80.5～90.5

    90.5～100.5

    10

    0.20

    合计

    1.00


    （1）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
    （2）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心里辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心里辅导，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2这六个数中，随机取出一个数，记为m，若数m使关于x的分式方程 ﹣1= 的解是正实数或零，且使得的二次函数y=﹣x2+（2m﹣1）x+1的图象，在x＞1时，y随x的增大而减小，则满足条件的所有m之和是（ ）
    A.﹣2
    B.﹣1
    C.0
    D.2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：

    销售量n（件）

    n=50﹣x

    销售单价m（元/件）

    当1≤x≤20时，m=20+ x

    当21≤x≤30时，m=10+


    （1）请计算第几天该商品单价为25元/件？
    （2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；
    （3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若n是一个两位正整数，且n的个位数字大于十位数字，则称n为“两位递增数”（如13，35，56等）．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．
    （1）写出所有个位数字是5的“两位递增数”；
    （2）请用列表法或树状图，求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率．

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