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    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BC=18，D是AB上一点，AC=BD，E是CD的中点.则AE的长是( ).

    A. 12 B. 9 C. 9 D. 以上都不对

    【答案】B

    【解析】试题分析：如图所示，过D作DF∥AC，交AE的延长线于F，连接BF，CF，由此可得△DEF≌△CEA，根据全等三角形的性质可得AE=EF，因此可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得四边形ACFD是平行四边形，可得AC=DF，∠FDB=∠BAC=60°，∠ACF=120°，然后根据AC=BD，可得△DBF是等边三角形，可得AC=DF=DB=FB,∠BFC=120°，所以△ACF≌△BFC，因此可知BC=AF=2AE=18，解得AE=9.

    故选：B

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    （1）当t为何值时，PQ∥CB？

    （2）在点P从C向A运动的过程中，在CB上是否存在点E使△CEP与△PQA全等？若存在，求出CE的长；若不存在，请说明理由；

    （3）伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线DF交PQ于点D，交折线QB﹣BC﹣CP于点F．当DF经过点C时，求出t的值．

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    【题目】点P的坐标为（2+a，3a-6)，点P在第四象限且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是____．

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    【题目】若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=22-12，16=52-32，则3和16是智慧数）.已知按从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…则第2 013个“智慧数”是______.

    【答案】2 687

    【解析】解析：观察数的变化规律，可知全部“智慧数”从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得，第n组的第一个数为4n（n≥2）.因为2 013÷3=671，所以第2 013个“智慧数”是第671组中的第3个数，即为4×671+3=2 687.

    点睛：找规律题需要记忆常见数列

    1,2,3,4……n

    1,3,5,7……2n-1

    2,4,6,8……2n

    2,4,8,16,32……

    1,4,9,16,25……

    2,6,12,20……n(n+1)

    一般题目中的数列是利用常见数列变形而来，其中后一项比前一项多一个常数，是等差数列，列举找规律.后一项是前一项的固定倍数，则是等比数列，列举找规律.

    【题型】填空题
    【结束】
    19

    【题目】如图，郑某把一块边长为a m的正方形的土地租给李某种植，他对李某说：“我把你这块地的一边减少5 m，另一边增加5 m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”.李某一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了.同学们，你们觉得李某有没有吃亏？请说明理由.

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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（ ，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．

    其中正确结论的序号是_______________．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）

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    【题目】如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是(　　)

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】等腰三角形的一个内角120°，则它的底角是_____．

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