精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,CB=CA,∠ACB=90°,点D在边BC上(与B,C不重合),四边形ADEF为正方形,过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:①AC=FG;②S△FAB∶S四边形CBFG=1∶2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ·AC,其中正确结论的个数是(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】D

【解析】试题解析:∵四边形ADEF为正方形,

∴∠FAD=90°AD=AF=EF

∴∠CAD+FAG=90°

FGCA

∴∠GAF+AFG=90°

∴∠CAD=AFG

FGAACD中,

∴△FGA≌△ACDAAS),

AC=FG①正确;

BC=AC

FG=BC

∵∠ACB=90°FGCA

FGBC

∴四边形CBFG是矩形,

∴∠CBF=90°SFAB=FBFG=S四边形CBFG②正确;

CA=CBC=CBF=90°

∴∠ABC=ABF=45°③正确;

∵∠FQE=DQB=ADCE=C=90°

∴△ACD∽△FEQ

ACAD=FEFQ

ADFE=AD2=FQAC④正确;

故选D

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】当a=时,|1﹣a|+2会有最小值,且最小值是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=60°,BC=18,D是AB上一点,AC=BD,E是CD的中点.则AE的长是( ).

A. 12 B. 9 C. 9 D. 以上都不对

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】分解因式:m2n-2mnn

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D,E,AD与BE相交于点F.

(1)求证:△ACD∽△BFD;

(2)当tan∠ABD=1.2,AC=3时,求BF的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知x2+x5,则代数式(x+5)(x4)的值为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算:(﹣x3x5+2x42

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知:在正方形ABCD中,点PAC上,PEABE,PFBCF.

1)试判断线段EFPD的长是否相等,并说明理由.

2)若点OAC的中点,判断OFOE之间有怎样的位置和数量关系?并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图ABCDAD2ABFAD的中点CE⊥AB垂足E在线段AB连接EFCF则下列结论中一定成立的是____(把所有正确结论的序号都填在横线上)

①∠DCFBCDEFCFSBEC2SCEF④∠DFE3AEF.

查看答案和解析>>

同步练习册答案