Question

（1）计算：

25x 4

+

16x

-

24x

6

（2）解方程：x²+4x-3=0
（3）化简求值：

2x

x2+2x+1

÷(1-

1

x+1

)，其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：（1）将各个二次根式中的数值化到最简，然后计算即可；
（2）解一元二次方程，先求出△的值，然后根据解方程的法则进行计算即可；
（3）本题涉及分式的化简求值，先将括号里的分式加减，然后乘除，将x=

2

-1代入化简后的分式，计算即可．

解答：解：（1）原式=

5

2

x

+4

x

-2

x

=

9

2

x

；

（2）△=b²-4ac=16+12=28，
x=

-b± △

2a

=

-4± 28

2

=-2±

7

，
∴x1=-2+

7

，x2=-2-

7

；

（3）原式=

2x

(x+1)2

×

x+1

x

=

2

x+1

，
当x=

2

-1时，原式=

2

2 -1+1

=

2

．

点评：本题主要考查了分式的化简求值，先乘除约去公分母，再加减，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算，属于基础题．