【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=12,对角线交于点O,∠BAD的平分线交BC于E、交BD于F,分别过顶点B、D作AE的垂线,垂足为G、H,连接OG、OH.
(1)补全图形;
(2)求证:OG=OH;
(3)若OG⊥OH,直接写出∠OAF的正切值.
【答案】(1)、答案见解析;(2)、证明过程见解析;(3)、
【解析】
试题分析:(1)、根据题意画出图形即可;(2)、延长AE、DC交于点P,根据平行四边形得出∠DAE=∠AEB,∠BAE=∠DPA,根据AE平分∠BAD得出∠DAE=∠BAE,则∠BAE=∠AEB,∠DAE=∠DPA,则BA=BE,DA=DP,根据BG⊥AE,DH⊥AE得出点G和点H为中点,根据O为中点得出结论;(3)、根据题意得出答案.
试题解析:(1)、
(2)、如图,延长AE、DC交于点P.
∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴AD//BC,AB//CD.
∴∠DAE=∠AEB,∠BAE=∠DPA.
∵AE平分∠BAD,
∴∠DAE=∠BAE,
∴∠BAE=∠AEB,∠DAE=∠DPA.
∴ BA=BE,DA=DP,
又∵BG⊥ AE,DH⊥ AE,
∴G为AE中点,H为AP中点.
又∵O为AC中点,AD=BC,
∴ ,
∴ OG=OH.
(3)、.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为进一步推广“阳光体育”大课间活动,高新中学对已开设的A实心球,B立定跳远,C跑步,D排球四种活动项目的学生喜欢情况进行调查,随机抽取了部分学生,并将调查结果绘制成图1,图2的统计图,请结合图中的信息解答下列问题:
(1)请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整;
(2)随机抽取了3名喜欢“跑步”的学生,其中有2名男生,1名女生,现从这3名学生中任意抽取2名学生,请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到一男生一女生的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位:吨),结果分别是30、34、32、37、28、31,那么,请你估计该小区6月份(30天)的总用水量约是________吨.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】由线段a,b,c组成的三角形是直角三角形的是( )
A.a 3, b 4, c 6B.a 6, b 9, c 10
C.a 8, b 15, c 17D.a 13, b 14, c 15
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙、丙、丁四人参加训练,近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒,方差如下表所示
选手 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
方差 | 0.030 | 0.019 | 0.121 | 0.022 |
则这四人中发挥最稳定的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com