【题目】计算:
(1)tan30°sin60°+cos230°﹣sin245°cos60°
(2) ﹣|﹣3|+( )﹣2﹣4cos30°.
【答案】
(1)解:原式= × + ﹣ × =1
(2)解:原式=2 ﹣3+4﹣2 =1
【解析】(1)原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果;(2)原式利用二次根式性质,绝对值的代数意义,负整数指数幂法则,以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果.
【考点精析】解答此题的关键在于理解整数指数幂的运算性质的相关知识,掌握aman=am+n(m、n是正整数);(am)n=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数),以及对特殊角的三角函数值的理解,了解分母口诀:30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3,分子口诀:“123,321,三九二十七”.
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=45°,AB=4cm,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′,则阴影部分的面积为 ___________cm2 .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OCDE的三个顶点分别是C(3,0),D(3,4),E(0,4).点A在DE上,以A为顶点的抛物线过点C,且对称轴x=1交x轴于点B.连接EC,AC.点P,Q为动点,设运动时间为t秒.
(1)填空:点A坐标为 ;抛物线的解析式为 .
(2)在图1中,若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动,同时,点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动.当t为何值时,△PCQ为直角三角形?
(3)在图2中,若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动,过点P做PF⊥AB,交AC于点F,过点F作FG⊥AD于点G,交抛物线于点Q,连接AQ,CQ.当t为何值时,△ACQ的面积最大?最大值是多少?
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【题目】如图,直线AB、CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分.
(1)图中∠AOC的对顶角为________,∠BOE的补角为________;
(2)若∠AOC=75°,且∠BOE∶∠EOD=1∶4,求∠AOE的度数.
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【题目】图,小东在教学楼距地面9米高的窗口C处,测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°,旗杆底部B点的俯角为45°,升旗时,国旗上端悬挂在距地面2.25米处,若国旗随国歌声冉冉升起,并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端,则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升?(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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【题目】杭州市从年月日开始实行阶梯电价制,居民上生活用电价格方案如下:(本题不考虑峰谷电)
档次 | 全年的用电量 | 电价(单位:元/度) |
第一档 | 度以内(包括度) | |
第二档 | 至度(包含度) | |
第三档 | 度以上 |
()小王家年全年的用电量是度,请计算小王家这年的电费付了多少元?
()小李家年月份这个月的用电量是度,小李算出它们家的电费是元,而供电局却收了小李家的电费元,你知道其中的奥秘吗?请你来解释下.
()小张家年全年用电量为度,请用含的代数式表示小张家全年应交的总电费,并把结果化简.
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