Question

为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动用户采用不同的收费方式．某市推出的“便民卡”的“如意卡”每月（30天）的通话费用y（元）与通话时间x（min）的函数关系式关系如图所示：

（1）请根据函数图象，分别求出使用“便民卡”每月通话费用y₁（元）与通话时间x（min）使用“如意卡”每月的通话费用y₂（元）与通话时间x（min）及之间的函数表达式；
（2）如果小明每月的通话时间约200min，请问小明选择使用哪种卡合适？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）分别利用待定系数法求一次函数解析式和待定系数法求正比例函数解析式求解即可；
（2）把通话时间代入函数关系式求出两种卡的费用，即可得解．

解答：解：（1）便民卡：设y₁=kx+b，
则

b=29 30k+b=35

，
解得

k= 1 5 b=29

，
所以，y₁=

1

5

x+29；
如意卡：设y₂=mx，
则30m=15，
解得m=

1

2

，
所以，y₂=

1

2

x；

（2）当x=200时，y₁=

1

5

×200+29=69，
y₂=

1

2

×200=100，
∵69＜100，
∴旋转便民卡．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，读懂题目信息并准确识图是解题的关键．