科目:初中数学 来源: 题型:
先阅读以下材料,然后解答问题:
材料:将二次函数
的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位,求平移后的抛物线的解析式(平移后抛物线的形状不变)。
解:在抛物线
撒谎个任取两点
(0,3)、
(1,4),由题意知:点
向左平移1个单位得到
(
,3),再向下平移2个单位得到
(
,1);点
向左平移1个单位得到
(0,4),再向下平移2个单位得到
(0,2)。
设平移后的抛物线的解析式为
。
则点
(
,1),
(0,2)在抛物线上。
可得:
,解得:
。
所以平移后的抛物线
的解析式为:
。
根据以上信息解答下列问题:
将直线
向右平移3个单位,再向上平移1个单位,求平移后的直线的解析式。
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,已知抛物线
与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交
抛物线于点D,并且D(2,3),![]()
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点M为抛物线上一动点,且在第三象限,顺次连接点B、M、C、A,求四边形BMCA面积的最大值;
(3)在(2)中四边形BMCA面积最大的条件下,过点M作直线平行于y轴,在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心,OQ为半径且与直线AC相切的圆?若存在,求出圆心Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
小明想给小丽打电话,但忘了电话号码中的一位数字,只记得号码是324□456(□表示忘记的数字).若小明从0至9的自然数中随机选取一个数放在□位置,则他拨对小丽电话号码的概率是___________.
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科目:初中数学 来源: 题型:
我们知道,光线从空气射入水中会发生折射现象,光线从水中射入空气中,同样会发生折射现象.如图,是光线从空气中射入水中,再从水中射入空气中的示意图.由于折射率相同,因此已知∠1=∠4,∠2=∠3.请你用所学知识来判断c与d是否平行?并说明理由.
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