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    13．已知，如图，AB=CD，∠PAB的面积等于△PCD的面积，求证：OP平分∠BOD．

    分析 根据三角形的面积求出点P到OA、OD的距离相等，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上解答即可．

    解答 证明：∵AB=CD，△PAB与△PCD的面积相等，
    ∴点P到OA、OD的距离相等，
    ∴OP平分∠AOD（到角的两边距离相等的点在角的平分线上）．

    点评 本题考查了等底等高的三角形的面积相等，角平分线的判定，根据三角形的面积判断出点P到OA、OD的距离相等是解题的关键．

    练习册系列答案
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    14．如图，△ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=4$\sqrt{3}$，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则△ABH与△GEF重叠（阴影）部分的面积为$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．

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    4．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③x=3是关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根；④a+c＞b；⑤3a+c=0．其中正确的结论有（　　）
    A．5个B．4个C．3个D．2个

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    1．菱形的边长是10，一条对角线长是12，则此菱形的另一条对角线是（　　）
    A．10B．24C．8D．16

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    8．在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）．设△OMN的面积为S，那么能反映S与t之间函数关系的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    18．广州白云区某中学开展“节约每一滴水”活动，为了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从该校八年级的400名同学中选出20名同学统计了解各自家庭一个月的节水情况，有关数据如表：
    节水量/m31.522.533.5
    家庭数/个23672
    请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．在△ABC中，延长BC到D，使CD=AC，连接AD，CE平分∠ACB交AB于E，且AE=BE，求证：BC=CD．

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    2．利用因式分解法证明：a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=（a+b+c）2．

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    3．据报道，2014年国内生产总值约636000亿元，这个数据用科学记数法表示为（　　）
    A．0.636×106亿元B．6.36×106亿元C．6.36×105亿元D．63.6×104亿元

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