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    5．在△ABC中，延长BC到D，使CD=AC，连接AD，CE平分∠ACB交AB于E，且AE=BE，求证：BC=CD．

    分析 画出图形，根据三线合一判定等腰三角形，再利用等腰三角形的两腰相等证明即可．

    解答 解：如图，
    ∵CE平分∠ACB交AB于E，且AE=BE，
    ∴△ACB是等腰三角形，
    ∴BC=AC，
    ∵CD=AC，
    ∴BC=CD．

    点评 此题考查等腰三角形的判定，关键是根据三线合一判定等腰三角形，再利用等腰三角形的性质证明．

    练习册系列答案
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    6．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中：
    （1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1．
    （2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2．
    （3）求△CC1C2的面积．

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    16．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A=34°，那么∠C等于（　　）
    A．28°B．33°C．34°D．56°

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    13．已知，如图，AB=CD，∠PAB的面积等于△PCD的面积，求证：OP平分∠BOD．

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    20．解不等式组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-1）≤7}\\{1-\frac{2-5x}{3}＜x}\end{array}\right.$；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{3}{2}（2x-1）≤4}\\{\frac{1+3x}{2}＞2x-1}\end{array}\right.$；
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{2x-7＜5-2x}\\{x+1＞\frac{3+x}{2}}\end{array}\right.$．

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    10．解方程：4（x+3）2=25（x-3）2．

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    17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=$\frac{3}{4}$，求AC，BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知关于x的一元二次方程x2+（m-2）x+$\frac{1}{2}$m-3=0
    （1）求证：无论m取什么实数值，这个方程总有两个不相等的实数根；
    （2）若这个方程的两个实数根x1、x2满足x12+mx1+2x2=1，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，AD=6，∠DAB=30°，E、F是对角线AC的三等分点，则△BEF的面积是4．

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