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    17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=$\frac{3}{4}$，求AC，BC的长．

    分析 根据余弦的概念列出算式，根据勾股定理计算得到答案．

    解答 解：cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{3}{4}$，AB=8，
    ∴AC=6，
    根据勾股定理得，BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=2$\sqrt{7}$．

    点评 本题考查的是解直角三角形的知识，掌握锐角三角函数的概念是解题的关键，注意勾股定理的正确运用．

    练习册系列答案
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    7．已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A（-1，0）点D是抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx-2的顶点，点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，m的值是（　　）
    A．$\frac{25}{40}$B．$\frac{24}{41}$C．$\frac{23}{40}$D．$\frac{25}{41}$

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    8．在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）．设△OMN的面积为S，那么能反映S与t之间函数关系的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    5．在△ABC中，延长BC到D，使CD=AC，连接AD，CE平分∠ACB交AB于E，且AE=BE，求证：BC=CD．

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    12．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1＜0}\\{1-x＜0}\end{array}\right.$．

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    2．利用因式分解法证明：a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=（a+b+c）2．

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    9．我们定义：当m，n是正实数，且满足m+n=mn时，就称点P（m，$\frac{m}{n}$）为“完美点”，已知点A（0，5）与点B都在直线y=-x+b上，且点B是“完美点”，若点C也是“完美点”且BC=$\sqrt{2}$，则点C的坐标是（2，1）或（4，3）．

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    6．如图，⊙P是圆心P（-$\sqrt{2}$，0），正比例函数y=-x的图象与⊙P相切于点Q，则Q点的坐标为（　　）
    A．（-1，1）B．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）C．（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作MN⊥AC于点M，交AB的延长线于点N，过点B作BG⊥MN于G．
    （1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；
    （2）求证：直线MN是⊙O的切线；
    （3）求证：△BGD∽△DMA．

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