Question

10．解方程：4（x+3）²=25（x-3）²．

Answer 1

分析 先移项，然后利用平方差公式进行因式分解，可得（7x-9）（3x-21）=0，再解两个一元一次方程即可．

解答 解：∵4（x+3）²=25（x-3）²，
∴4（x+3）²-25（x-3）²=0，
∴[2（x+3）+5（x-3）][2（x+3）-5（x-3）]=0，
∴（7x-9）（3x-21）=0，
∴x₁=$\frac{9}{7}$，x₂=7．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．