【题目】如图,在菱形ABCD中,∠BCD=60°,BC=4,M是AD边的中点,N是AB边上的一动点,将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN,连接A′C,则A′C长度的最小值是 .
【答案】2﹣2.
【解析】
试题分析:由折叠性质及题意可知,在N的运动过程中,A′在以M为圆心、AD为直径的圆上的弧AD上运动,当A′C取最小值时,由两点之间线段最短知此时M、A′、C三点共线,得出A′的位置,进而利用锐角三角函数关系求出A′C的长,如图所示:
,由折叠边相等MA′是定值等于MA=2,,A′C长度取最小值时,即A′在MC上时,过点M作MF⊥CD于点F,∵在边长为4的菱形ABCD中,∠A=60°,M为AD中点,∴MD=2,∠FDM=60°,∴∠FMD=30°,∴FD=MD=1,∴FM=DM×cos30°=,∴MC==2,∴A′C=MC﹣MA′=2﹣2.故答案为:2﹣2.
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【题目】某水库正常水位为20米,记录表上的5次记录分别为(单位:米)+1.2,0,+2.6,-3,+3.5,这5次表示的实际水位分别为_______________.
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【题目】如图,二次函数的图象经过(﹣2,﹣1),(1,1)两点,则下列关于此二次函数的说法正确的是( ).
A.y的最大值小于0 B.当x=0时,y的值大于1
C.当x=﹣1时,y的值大于1 D.当x=﹣3时,y的值小于0
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【题目】由二次函数y=2(x﹣3)2+1,可知( )
A.其图像的开口向下
B.其图像的对称轴为直线x=﹣3
C.其最小值为1
D.当x<3时,y随x的增大而增大
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【题目】在一次射击训练中,甲、乙两人各射击10次,两人10次射击成绩的平均数均是9.1环,方差分别是S甲2=1.2,S乙2=1.6,则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的 . (填“甲或乙”)
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