精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在菱形ABCD中,BCD=60°,BC=4,M是AD边的中点,N是AB边上的一动点,将AMN沿MN所在的直线翻折得到AMN,连接AC,则AC长度的最小值是

【答案】22.

【解析】

试题分析:由折叠性质及题意可知,在N的运动过程中,A在以M为圆心、AD为直径的圆上的弧AD上运动,当AC取最小值时,由两点之间线段最短知此时M、A、C三点共线,得出A的位置,进而利用锐角三角函数关系求出AC的长,如图所示:

,由折叠边相等MA是定值等于MA=2,,AC长度取最小值时,即A在MC上时,过点M作MFCD于点F,在边长为4的菱形ABCD中,A=60°,M为AD中点,MD=2,FDM=60°∴∠FMD=30°FD=MD=1,FM=DM×cos30°=MC==2AC=MCMA=22.故答案为:22.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某水库正常水位为20米,记录表上的5次记录分别为(单位:米)+1.2,0,+2.6,-3,+3.5,这5次表示的实际水位分别为_______________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,二次函数的图象经过(﹣2,﹣1),(1,1)两点,则下列关于此二次函数的说法正确的是( .

A.y的最大值小于0 B.当x=0时,y的值大于1

C.当x=﹣1时,y的值大于1 D.当x=﹣3时,y的值小于0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】由二次函数y=2(x﹣3)2+1,可知(
A.其图像的开口向下
B.其图像的对称轴为直线x=﹣3
C.其最小值为1
D.当x<3时,y随x的增大而增大

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是 ( )

A. 平行四边形 B. 椭圆 C. 正三角形 D. 等腰梯形

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知一条抛物线的开口大小与y=x2相同但方向相反,且顶点坐标是(2,3),则该抛物线的关系式是________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在一次射击训练中,甲、乙两人各射击10次,两人10次射击成绩的平均数均是9.1环,方差分别是S2=1.2,S2=1.6,则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的 . (填“甲或乙”)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一个正方形花圃边长增加2 m,所得新正方形花圃的周长是28 m,则原正方形花圃的边长是多少?(只列方程)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】因式分解:2x3y8xy_____

查看答案和解析>>

同步练习册答案