Question

16．如图，一座大楼前的残疾人通道是斜坡，用AB表示，沿着通道走3.2米进入楼厅，楼厅比楼外的地面高0.4米，求残疾人通道的坡度与坡角（角度精确到1′，其他近似数值精确到0.01）．

Answer 1

分析 根据勾股定理可以求得AC的长度，然后由余切函数的定义来求残疾人通道的坡度与坡角．

解答 解：由题意知，∠ACB=90°，AB=3.2米，BC=0.4米．
由勾股定理得到：AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{3．{2}^{2}-0．{4}^{2}}$≈3.1749．
则i=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{0.4}{3.1749}$≈1：7.938．
因为tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{0.4}{3.1749}$≈0.12599，
所以A=7°11′

点评 本题考查了解直角三角形的应用--坡度坡脚问题．坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i=1：m的形式．（2）把坡面与水平面的夹角α叫做坡角，坡度i与坡角α之间的关系为：i=$\frac{h}{l}$=tanα．