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    8．如图，在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．证明：sin2A+cos2A=1．

    分析 根据勾股定理，可得a、b、c的关系，根据锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，可得答案．

    解答 证明：∵在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，
    ∴a2+b2=c2．
    ∵sinA=$\frac{a}{c}$，cosA=$\frac{b}{c}$，
    ∴sin2A+cos2A=$\frac{{a}^{2}}{{c}^{2}}$+$\frac{{b}^{2}}{{c}^{2}}$=1．

    点评 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

    练习册系列答案
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