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    【题目】正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2019次追上甲时的位置在（　　）

    A.AB上B.BC上C.CD上D.AD上

    【答案】C

    【解析】

    根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论．

    设乙走x秒第一次追上甲．

    根据题意，得

    5x﹣x＝4

    解得x＝1．

    ∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；

    设乙再走y秒第二次追上甲．

    根据题意，得5y﹣y＝8，解得y＝2．

    ∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；

    同理：∴乙再走2秒第三次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；

    ∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；

    乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；

    ∴2019÷4＝504…3，

    ∴乙在第2019次追上甲时的位置是CD上．

    故选：C．

    练习册系列答案
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    (2)直线AD与x轴交于点B，请判断△ABC的形状；

    (3)在直线AD上是否存在一点E，使得4S△BOD＝S△ACE，若存在求出点E的坐标，若不存在说明理由．

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    （2）

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    （1）数轴上点B表示的数是______；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是_____。

    （2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，求：

    ①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？

    ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？

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    【题目】在直角坐标系中，⊙A的半径为4，圆心A的坐标为（2，0），与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，过点C作⊙A的切线BC，交x轴于B．

    （1）求直线CB的解析式；

    （2）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线BC上，与x轴交的点恰为⊙A与x轴的交点，求该抛物线的解析式；

    （3）试判断C是否在抛物线上？

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    【题目】“万州古红桔”原名“万县红桔”，古称丹桔（以下简称为红桔），种植距今至少已有一千多年的历史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里岛塔罗科血橙，以下简称香橙）现已是万州柑橘发展的主推品种之一．某水果店老板在2017年11月份用15200元购进了400千克红桔和600千克香橙，已知香橙的每千克进价比红桔的每千克进价2倍还多4元．

    （1）求11月份这两种水果的进价分别为每千克多少元？

    （2）时下正值柑橘销售旺季，水果店老板决定在12月份继续购进这两种水果，但进入12月份，由于柑橘的大量上市，红桔和香橙的进价都有大幅下滑，红桔每千克的进价在11月份的基础上下降了m%，香橙每千克的进价在11月份的基础上下降了m%，由于红桔和“玫瑰香橙”都深受库区人民欢迎，实际水果店老板在12月份购进的红桔数量比11月份增加了m%，香橙购进的数量比11月份增加了2m%，结果12月份所购进的这两种柑橘的总价与11月份所购进的这两种柑橘的总价相同，求m的值．

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