Question

13．先化简$\frac{a+1}{{a}^{2}-2a+1}$÷（1+$\frac{2}{a-1}$），然后a在-1，1，2三个数中选一个合适的数代入求值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{a+1}{（a-1）^{2}}$÷$\frac{a+1}{a-1}$
=$\frac{a+1}{{（a-1）}^{2}}$•$\frac{a-1}{a+1}$
=$\frac{1}{a-1}$，
当a=2时，原式=1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．