Question

【题目】小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B、C两点的俯角分别为45°、35°.已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，请求出热气球离地面的高度．

(结果保留整数，参考数据：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈)

Answer 1

【答案】热气球与地面的高度为233m.

【解析】试题分析：作AD⊥CB延长线于点D，根据Rt△ACD中∠ABD的正切值得出CD=AD；根据Rt△ABD中∠ABD的正切值得出BD=AD，根据BC=CD－DB=100求出AD的长度．

试题解析：解：作AD⊥BC交CB的延长线于D，设AD为x，由题意得∠ABD＝45°，∠ACD＝35°，在Rt△ADB中，∠ABD＝45°，

∴BD＝x，在Rt△ADC中，∠ACD＝35°，∴tan∠ACD＝，

∴＝，解得x≈233m.

答：热气球与地面的高度为233m.