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【题目】为了测量某风景区内一座塔AB的高度,某人分别在塔的对面一楼房CD的楼底C、楼顶D处,测得塔顶A的仰角为45°和30°,已知楼高CD为10m,求塔的高度。(结果精确到0.1m)(参考数据1.41,1.73)

【答案】23.7m.

【解析】

试题分析:过点D作DEAB,设AB=x,则BC=x,根据矩形可得BE=CD=10,则AE=10-x,根据RtADE中tanADE的值求出x的值.

试题解析:设AB=x,过点D作DEAB,垂足为E,得矩形BCDE

BE=CD=10,DE=BC, AE=x-10 在RtABC中,∵∠ACB=45°B=90°

∴∠ACB=BAC=45° BC=AB=x

在RtAED中, ∵∠ADE=30°,DE=BC=x,tanADE=

x=15+523.7(m)

答:塔AB的高度约为23.7m.

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