Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点M（14，0）是x轴上的点，点P的坐标是（9，12），连接OP，PM．
（1）求线段PM的长；
（2）在第一象限内找一点N，使四边形OPNM是平行四边形，画出图形并求出点N的坐标（保留作图痕迹）

Answer 1

【答案】
（1）解：过P点作PA⊥x轴于点A，

在Rt△PAM中，PA=12，AM=14﹣9=5，

则PM= =13

（2）解：如图所示：点N的坐标为（9+14=23，12），即（23，12）

【解析】（1）过P点作PA⊥x轴于点A，在Rt△PAM中，根据勾股定理可求PM；（2）运用平行四边形性质，可知PN∥OM，所以点N的纵坐标是12，再根据OM间的距离即可推导出点N的横坐标，从而求解．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平行四边形的判定(两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形)．