Question

【题目】已知某道判断题的五个选项中有两个正确答案，该题满分为4分，得分规则是：选出两个正确答案且没有选错误答案得4分；只选出一个正确答案且没有选错误答案得2分；不选或所选答案中有错误答案得0分.

（1）任选一个答案，得到2分的概率是 ；

（2）请利用树状图或表格求任选两个答案，得到4分的概率；

（3）如果小明只能确认其中一个答案是正确的，此时的最佳答题策略是（ ）

A．只选确认的那一个正确答案

B．除了选择确认的那一个正确答案，再任选一个

C．干脆空着都不选了

Answer 1

【答案】（1）（2） （3）A

【解析】试题分析：（1）直接根据概率公式计算；
（2）不妨设五个选项分别为A、B、C、D、E，其中A、B为正确选项，再列表展示所有20种等可能的结果数，找出AB所占结果数，然后根据概率公式求解；
（3）易得只选确认的那一个正确答案可得2分，再计算除了选择确认的那一个正确答案，再任意选择剩下的四个选项中的一个所得的分数，然后比较两个的得分后确定最佳答题策略．

试题解析：（1）五个选项中有两个正确答案，任选一个答案，选对正确答案的概率=；

（2）不妨设五个选项分别为A、B、C、D、E，其中A、B为正确选项
列表如下：

共有20种等可能的结果数，其中AB占2个结果数，
所以得4分的概率=；
（3）只选确认的那一个正确答案，则可得2分；
若除了选择确认的正确答案A，再从B、C、D、E中任意选择剩下的四个选项中的一个，
则再选正确答案的概率为，选错误答案的概率为，
所以此时得分=4×+0×=1，
所以此时的最佳答题策略是只选确认的那一个正确答案．
故答案为A．