Question

11．将一副三角板（一个等腰直角三角形和一个锐角为60°的直角三角形）如图所示叠放在一起，若DB=20，则阴影部分的面积为（　　）

• A． 50
• B． 100
• C． 150
• D． 200

Answer 1

分析 由于DF∥AC，那么△BEF也是等腰直角三角形，欲求其面积，必须先求出直角边BF的长；Rt△DBF中，已知斜边BD及∠D的度数，易求得BF的长，进而可根据三角形面积的计算方法求出阴影部分的面积．

解答 解：∵∠D=30°，∠BFE=90°，BD=20，
∴BF=10．
由题意可知DF∥AC，
∴∠BFE=∠BCA=45°，
∴BF=EF=10．
故S_△BEF=$\frac{1}{2}$×10×10=50．
故选A．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质以及解直角三角形，发现△ACF是等腰直角三角形，并能根据直角三角形的性质求出直角边AC的长，是解答此题的关键．