Question

16．计算：$\sqrt{2}$sin60°-4cos²30°-sin45°•tan60°-$\sqrt{（cos60°-tan30°）^{2}}$．

Answer 1

分析 原式利用特殊角的三角函数值及二次根式性质计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-4×$\frac{3}{4}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\sqrt{3}$-|$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$|=$\frac{\sqrt{6}}{2}$-3-$\frac{\sqrt{6}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\frac{1}{2}$=-$\frac{5}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．