【题目】已知：等边△ABC，点P是直线BC上一点，且PC:BC=1:4,则tan∠APB=_______，
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【题目】已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图（1），连接AF、CE．
①四边形AFCE是什么特殊四边形？说明理由；
②求AF的长；
（2）如图（2），动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
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【题目】如图，点
的坐标为
，点
，
分别在
轴，
轴的正半轴上运动，且
，下列结论：
①
②当
时四边形
是正方形
③四边形的面积和周长都是定值
④连接
，
，则
，其中正确的有（ ）
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
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【题目】如图，已知抛物线y=－x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=－
x+3交于C、D两点．连接BD、AD．
（1）求m的值．
（2）抛物线上有一点P，满足S△ABP=4S△ABD，求点P的坐标．
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【题目】某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，学生可以根据自己的爱好选修其中1门.某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计，制成了两幅不完整的统计图(图(1)和图(2))：
(1)请你求出该班的总人数，并补全条形图(注：在所补小矩形上方标出人数)；
(2)在该班团支部4人中，有1人选修排球，2人选修羽毛球，1人选修乒乓球.如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，那么选出的两人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少？
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【题目】已知：
内接于⊙
，连接
并延长交
于点
，交⊙于点
，满足
．
（1）如图1，求证：
；
（2）如图2，连接
，点
为弧上一点，连接
，
=
，过点
作
，垂足为点
，求证：
；
（3）如图3，在（2）的条件下，点
为
上一点，分别连接
，
，过点
作
，交⊙于点
，
，
，连接
，求的长．
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【题目】如图，菱形ABCD中，AB＝5，连接BD，sin∠ABD＝
，点P是射线BC上一点（不与点B重合），AP与对角线BD交于点E，连接EC．
（1）求证：AE＝CE；
（2）当点P在线段BC上时，设BP＝n（0＜n＜5），求△PEC的面积；（用含n的代数式表示）
（3）当点P在线段BC的延长线上时，若△PEC是直角三角形，请直接写出BP的长．
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【题目】小明根据学习函数的经验，对函数y=x+
的图象与性质进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=x+的自变量x的取值范围是_____．
（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m=_____，n=_____；
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m |
| 2 |
| n |
| … |
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）结合函数的图象，请完成：
①当y=﹣
时，x=_____．
②写出该函数的一条性质_____．
③若方程x+=t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是_____．
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【题目】如图，已知正方形ABCD的边长是8，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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