Question

12．请按照要求完成作图和解答：
（1）根据以下步骤在数轴上作图：
①把表示-1的点标记为点A，过点A作数轴的垂线AB，截取AB=3；
②把表示4的点标记为C，以点C为圆心，CB长为半径画弧，与数轴负半轴相交于点D．
（2）求CD的长度；
（3）求点D表示的数．

Answer 1

分析 （1）以点C为圆心，CB长为半径画弧，与数轴负半轴相交于点D，则点D即为所求；
（2）由勾股定理求得CD，
（3）由线段的和差求解．

解答 解：（1）如图；
（2）CD=BC=$\sqrt{{3}^{2}{+5}^{2}}$=$\sqrt{34}$，
（3）∵CD=$\sqrt{34}$，OC=4，
∴OD=CD-OC=$\sqrt{34}$-4，
∵点D在数轴负半轴上，
点D表示的数为：4-$\sqrt{34}$．

点评 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．