Question

11．若a，b是实数，且a²=$\sqrt{b-1}$+$\sqrt{2-2b}$+4，则a+b的值是-1或3．

Answer 1

分析 先根据二次根式有意义的条件求出b的值，进而可得出a的值，代入a+b进行计算即可．

解答 解：∵二次根式$\sqrt{b-1}$与$\sqrt{2-2b}$有意义，
∴$\left\{\begin{array}{l}b-1≥0\\ 2-2b≥0\end{array}\right.$，解得b=1，
∴a²=4，即a=±2，
∴当a=2时，原式=1+2=3；
当a=-2时，原式=1-2=-1．
故答案为：-1或3．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．