Question

现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替 货款），花 300 元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的 8 折购物．

（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？ 小张要买一台标价为 3500 元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？

（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利 25%，这台冰箱的进价是多少元？

Answer 1

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】（1）根据花 300 元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的 8 折购物，得出等式进而求出 即可；

根据（1）中所求即可得出怎样购买合算；

（3）首先假设进价为 y，则可得出（300+3500×0.8）﹣y=25%y 进而求出即可．

【解答】（1）解：设顾客购买 x 元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等． 根据题意，得 300+0.8x=x，

解得 x=1500，

所以，当顾客消费少于 1500 元时不买卡合算；

当顾客消费等于 1500 元时买卡与不买卡花钱相等；

当顾客消费大于 1500 元时买卡合算；

小张买卡合算，

3500﹣（300+3500×0.8）=400，

所以，小张能节省 400 元钱；

（3）设进价为 y 元，根据题意，得

（300+3500×0.8）﹣y=25%y，

解得  y=2480

答：这台冰箱的进价是 2480 元．