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    1．如图1所示，已知函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b）（b＞0）．动点M是y轴正半轴上点B上方的点．动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q．连接AQ，取AQ的中点C．
    （1）如图2，连接BP，求△PAB的面积；
    （2）当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为2$\sqrt{3}$，求此时P点的坐标；
    （3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系中是否存在点S，使得以点D、Q、N、S为顶点的四边形为平行四边
    形？如果存在，请直接写出所有的点S的坐标；如果不存在，请说明理由．

    分析 （1）首先连接OP，可得S△PAB=S△PAO=$\frac{1}{2}$xy；
    （2）由四边形BQNC是菱形，AB⊥BQ，C是AQ的中点，易求得△ABQ≌△ANQ（SAS），继而可得S菱形BQNC=2$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$×CQ×BN，然后设CQ=BQ=x，求得x的值，继而求得答案；
    （3）首先由（2），求得点D，Q，N的坐标，然后分别从以QD、DN、QN为对角线去分析求解即可求得答案．

    解答 解：（1）如图2，连接OP，
    则S△PAB=S△PAO=$\frac{1}{2}$xy=$\frac{1}{2}$×6=3；

    （2）如图1，∵四边形BQNC是菱形，
    ∴BQ=BC=NQ，∠BQC=∠NQC，
    ∵AB⊥BQ，C是AQ的中点，
    ∴BC=CQ=$\frac{1}{2}$AQ，
    ∴∠BQC=60°，∠BAQ=30°，
    在△ABQ和△ANQ中，
    $\left\{\begin{array}{l}{BQ=NQ}\\{∠BQA=∠NQA}\\{QA=QA}\end{array}\right.$，
    ∴△ABQ≌△ANQ（SAS），
    ∴∠BAQ=∠NAQ=30°，
    ∴∠BAO=30°，
    ∵S菱形BQNC=2$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$×CQ×BN，
    设CQ=BQ=x，
    则BN=2×（x×$\frac{\sqrt{3}}{2}$）=$\sqrt{3}$x，
    解得：x=2，
    ∴BQ=2，
    ∵在Rt△AQB中，∠BAQ=30°，
    ∴AB=$\sqrt{3}$BQ=2$\sqrt{3}$，
    ∵∠BAO=30°，
    ∴OA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$AB=3，
    又∵P点在函数y=$\frac{6}{x}$的图象上，
    ∴P点坐标为（3，2）；

    （3）∵在Rt△AOB中，OA=3，∠OAB=30°，
    ∴AB=OA÷cos30°=2$\sqrt{3}$，
    ∵BC=BQ=2，
    ∴在Rt△BMQ中，BM=BQ•cos30°=$\sqrt{3}$，MQ=BQ•sin30°=1，
    ∴OM=OB+BM=2$\sqrt{3}$，
    ∴Q的坐标为：（1，2$\sqrt{3}$），N的坐标为：（3，2$\sqrt{3}$），
    在Rt△ABD中，∠BAD=60°，AB=$\sqrt{O{B}^{2}+O{A}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
    ∴AD=2AB=4$\sqrt{3}$，
    ∴点D的坐标为：（3，4$\sqrt{3}$），
    ∴若四边形QNDS是平行四边形，则DS∥QN，DS=QN，则点S的坐标为：（1，4$\sqrt{3}$），
    若四边形QNSD是平行四边形，则DS∥QN，DS=QN，则点S的坐标为：（5，4$\sqrt{3}$），
    若四边形QSND是平行四边形，则QS∥DN，QS=DN，则点S的坐标为：（1，0）．
    综上所述：点S的坐标为：（1，4$\sqrt{3}$）或（5，4$\sqrt{3}$）或（1，0）．

    点评 此题属于反比例函数综合题．考查了反比例函数的k几何意义、勾股定理、菱形的性质、平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    2014年北京市全年空气质量等级天数统计表
    空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染
    天数（天）4113584474513
    （1）请根据所给信息补全扇形统计图；
    （2）请你根据“2014年北京市全年空气质量等级天数统计表”计算该年度重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（精确到0.01）
    （3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了本社区的100辆机动车，了解到其中每天出行超过20千米的有40辆．已知北京市2014年机动车保有量已突破520万辆，请你通过计算，估计2014年北京市一天中出行超过20千米的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？

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