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    9．计算：
    （1）$\root{3}{64}$+$\sqrt{（-3）^{2}}$-$\root{3}{-1}$
    （2）$\sqrt{49}$-$\root{3}{27}$+|1-$\sqrt{2}$|+$\sqrt{（1-\frac{5}{4}）^{2}}$．

    分析 （1）原式利用立方根，二次根式性质计算即可得到结果；
    （2）原式利用算术平方根，立方根，绝对值的代数意义，以及二次根式性质计算即可得到结果．

    解答 解：（1）原式=4+3-（-1）=8；
    （2）原式=7-3+$\sqrt{2}$-1+$\frac{1}{4}$=3$\frac{1}{4}$+$\sqrt{2}$．

    点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    19．若不等式（a-1）x≤-3的解集为x≥$\frac{3}{1-a}$，则a的取值范围是（　　）
    A．a＞1B．a＜1C．a＞0D．a≤1

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    20．计算：
    （1）$\frac{2}{{\sqrt{2}-1}}+\sqrt{18}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$
    （2）$（\sqrt{5}+\sqrt{2}）（\sqrt{5}-\sqrt{2}）-{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^2}$．

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    17．已知，三个实数a，b，c在数轴上的点如图所示，|a-b|+|c-a|-|c+b|的值可能是（　　）
    A．2aB．2bC．2cD．-2a

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．不等式5x+14≥0的所有负整数解的和是-3．

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    14．下列各式中最简二次根式为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{{x}^{2}}$C．$\sqrt{0.7}$D．$\sqrt{\frac{1}{3}}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1所示，已知函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b）（b＞0）．动点M是y轴正半轴上点B上方的点．动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q．连接AQ，取AQ的中点C．
    （1）如图2，连接BP，求△PAB的面积；
    （2）当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为2$\sqrt{3}$，求此时P点的坐标；
    （3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系中是否存在点S，使得以点D、Q、N、S为顶点的四边形为平行四边
    形？如果存在，请直接写出所有的点S的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．对于⊙P及一个矩形给出如下定义：如果⊙P上存在到此矩形四个顶点距离都相等的点，那么称⊙P是该矩形的“等距圆”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A的坐标为（$\sqrt{3}$，2），顶点C、D在x轴上，且OC=OD．
    （1）当⊙P的半径为4时，
    ①在P1（0，-3），P2（2$\sqrt{3}$，3），P3（-2$\sqrt{3}$，1）中可以成为矩形ABCD的“等距圆”的圆心的是P1（0，-3），P2（2$\sqrt{3}$，3）；
    ②如果点P在直线$y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+1$上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”，求点P的坐标；
    （2）已知点P在y上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”，如果⊙P与直线AD没有公共点，直接写出点P的纵坐标m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数：“i“，使其满足i2=-1（即方程x2=-1有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=-1，i3=i2•i=（-1）•i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1．从而对任意正整数n，我们可得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i=i，同理可得i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1，那么，i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为（　　）
    A．0B．1C．-1D．i

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