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    【题目】已知二次函数y＝2x2+bx﹣6的图象经过点(2，﹣6)，若这个二次函数与x轴交于A．B两点，与y轴交于点C，求出△ABC的面积．

    【答案】12．

    【解析】

    如图，把（0，6）代入y＝2x2+bx﹣6可得b值，根据二次函数解析式可得点C坐标，令y=0，解方程可求出x的值，即可得点A、B的坐标，利用△ABC的面积＝×AB×OC，即可得答案．

    如图，

    ∵二次函数y＝2x2+bx﹣6的图象经过点(2，﹣6)，

    ∴﹣6＝2×4+2b﹣6，

    解得：b＝﹣4，

    ∴抛物线的表达式为：y＝2x2﹣4x﹣6；

    ∴点C（0，﹣6）；

    令y＝0，则2x2﹣4x﹣6=0，

    解得：x1＝﹣1，x2=3，

    ∴点A、B的坐标分别为：（﹣1，0）、（3，0），

    ∴AB=4，OC=6，

    ∴△ABC的面积＝×AB×OC＝×4×6＝12．

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    【题目】抛物线经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B.

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）已知点D 在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点D’的坐标;

    （3）在（2）的条件下，连结BD，问在x轴上是否存在点P，使，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AB边上，连接CE，若∠BCE＝2∠BAD，BE＝2BD，AE：CD＝3：8，S△ABC＝39，则AC边的长为_____．

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    A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(﹣2，0)，B(0，﹣2)，C(1，0)三点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；

    （3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝﹣x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】作⊙O的内接正六边形ABCDEF，甲、乙两人的作法分别是：

    甲：第一步：在⊙O上任取一点A，从点A开始，以⊙O的半径为半径，在⊙O上依次截取点B，C，D，E，F. 第二步：依次连接这六个点.

    乙：第一步：任作一直径AD. 第二步：分别作OA，OD的中垂线与⊙O相交，交点从点A开始，依次为点B，C，E，F. 第三步：依次连接这六个点.

    对于甲、乙两人的作法，可判断( )

    A.甲正确，乙错误B.甲、乙均错误

    C.甲错误，乙正确D.甲、乙均正确

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y＝ax2－2ax＋c与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，且A(－1，0)．

    (1)一元二次方程ax2－2ax＋c＝0的解是 ；

    (2)一元二次不等式ax2－2ax＋c＞0的解集是 ；

    (3)若抛物线的顶点在直线y＝2x上，求此抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）

    A. 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球

    B. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数

    C. 先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面

    D. 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9

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