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有一道题:“先化简,再求值:(
x-2
x+2
+
4x
x2-4
1
x2-4
,其中x=-10”.小艳做题时把“x=-10”错抄成了“x=10”,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事.
分析:先化简得到原式=x2+4,然后把x=10或x=-10代入计算的结果都为104.
解答:解:原式=
x2-4x+4+4x
x2-4
×(x2-4)

=x2+4,
因为x=10或x=-10时,x2的值均为100,原式的计算结果都是104.
所以把x=-10错抄成x=10,计算结果也是正确的.
点评:本题考查了分式的化简求值:先通过分式的运算法则把分式化成最简分式,然后把满足条件的字母的取值(或代数式的值)代入(或整体代入)进行计算即可.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(1)先化简,再求值:
x2+2x
x-3
x2-4x+4
x3-4x
+
x
3-x
,其中x=7
(2)有一道题:“先化简,再求值(
x-3
x+3
+
6x
x2-9
1
x2-9
,其中x=-
2008
”,小亮同学做题时,把“x=-
2008
”错抄成了“x=
2008
”,但她的计算结果也是正确的,请你解释是怎么回事.

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科目:初中数学 来源: 题型:

有这样的一道题:“先化简,再求值 (
x-2
x+2
+
4x
x2-4
1
x2-4
,其中x=3.”
可小马虎把“x=3”错抄成“x=-3”,但他的计算结果也是正确的.请你解释这是怎么回事?

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科目:初中数学 来源: 题型:

有一道题:“先化简再求值:(a+b)2-(a+b)(a-2b)-(a2b2+
2
3
b3)÷
1
3
b,其中a=-2009,b=2008”,小明做题时把“a=-2009”错抄成了“a=2009”,但他的计算结果也是正确的,请你通过计算解释这是怎么回事?

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科目:初中数学 来源: 题型:

化简与求值:
(1)化简:
x-1
x+2
÷
x2-2x+1
x2-4
+
1
x-1

(2)有一道题:“先化简再求值:(
x-1
x+1
+
2x
x2-1
÷
1
x2-1
,其中x=-
2011
”,小明做题时把“x=-
2011
”错抄成了“x=
2011
”,但他的计算结果也是正确,请你通过计算解释这是怎么回事?

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科目:初中数学 来源: 题型:

有一道题“先化简,再求值:(
x-2
x+2
+
4x
x2-4
1
x2-4
,其中x=-2012.”小新做题时把“x=-2012”错抄成了“x=2012”,那么他两次计算的结果(  )

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