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【题目】二次函数y=ax2+bx+c图象如图,下列正确的个数为( )
①bc>0;
②2a﹣3c<0;
③2a+b>0;
④ax2+bx+c=0有两个解x1 , x2 , 当x1>x2时,x1>0,x2<0;
⑤a+b+c>0;
⑥当x>1时,y随x增大而减小.

A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】B
【解析】解:①∵抛物线开口向上,
∴a>0,
∵对称轴在y轴右侧,
∴a,b异号即b<0,
∵抛物线与y轴的交点在负半轴,
∴c<0,
∴bc>0,故①正确;
②∵a>0,c<0,
∴2a﹣3c>0,故②错误;
③∵对称轴x=﹣ <1,a>0,
∴﹣b<2a,
∴2a+b>0,故③正确;
④由图形可知二次函数y=ax2+bx+c与x轴的两个交点分别在原点的左右两侧,
即方程ax2+bx+c=0有两个解x1 , x2 , 当x1>x2时,x1>0,x2<0,故④正确;
⑤由图形可知x=1时,y=a+b+c<0,故⑤错误;
⑥∵a>0,对称轴x=1,
∴当x>1时,y随x增大而增大,故⑥错误.
综上所述,正确的结论是①③④,共3个.
故选:B.
【考点精析】关于本题考查的二次函数图象以及系数a、b、c的关系,需要了解二次函数y=ax2+bx+c中,a、b、c的含义:a表示开口方向:a>0时,抛物线开口向上; a<0时,抛物线开口向下b与对称轴有关:对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标:(0,c)才能得出正确答案.

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项目

频数

频率

A

80

b

B

c

0.3

C

20

0.1

D

40

0.2

合计

a

1


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A.20米
B.
C.
D.

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