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    【题目】如图，一次函数y=x+1的图象交x轴于点E、交反比例函数 的图象于点F（点F在第一象限），过线段EF上异于E，F的动点A作x轴的平行线交 的图象于点B，过点A，B作x轴的垂线段，垂足分别是点D，C，则矩形ABCD的面积最大值为 ．

    【答案】
    【解析】解：设A（a，a+1），则B（ ，a+1），

    ∴AB= ﹣a，AD=a+1，

    ∴S矩形ABCD=（a+1）（ ﹣a）=2﹣a（a+1）=﹣（a+ ）2+ ，

    ∴当a=﹣ 时，矩形ABCD的面积最大值为 ，

    所以答案是： ．

    【考点精析】根据题目的已知条件，利用二次函数的最值的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当x=-b/2a时，y最值=(4ac-b2)/4a．

    练习册系列答案
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    【题目】下图中表示一次函数 y mx n 与正比例函数 y nx（m ， n 是常数，且 mn 0） 图象的是（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点．

    （1）如图1，写出点D到△ABC三个顶点A，B，C的距离的关系（直接写出结论）；

    （2）如图1，点E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF是等腰直角三角形；

    （3）若点E，F分别是AB，CA的延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，请判断△DEF的形状？（直接写结论）．

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    【题目】等腰三角形有如下性质：“在等腰三角形中，等边对等角”．即：如图1，在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C．利用此性质解决以下问题：

    如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在边AD上，且CB=CE，点F是射线ED上的一个动点，∠ECF的平分线CG交BE的延长线于点G．

    （1）若∠EBC=68°，∠ECF=40°，求G的度数；

    （2）在动点F运动的过程中，∠G：∠EFC的值是否发生变化？若不变，求它的值；若变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某电器超市销售每台进价为120元、170元的A，B两种型号的电风扇，如表所示是近2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本）

    销售时段

    销售数量

    销售收入

    A种型号

    B种型号

    第一周

    6

    5

    2200元

    第二周

    4

    10

    3200元

    （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

    （2）若超市再采购这两种型号的电风扇共130台，并且全部销售完，该超市能否实现这两批的总利润为8010元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某班为了准备奖品，王老师购买了笔记本和钢笔共件，笔记本一本元，钢笔一支元，一共元．

    （1）笔记本、钢笔各多少件？

    （2）王老师计划再购买笔记本和钢笔共件（钢笔和笔记本每样至少一件），但是两次总花费不得超过元，有多少种购买方案？请将购买方案一一写出．

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    【题目】自学下面材料后，解答问题．

    分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：；等．那么如何求出它们的解集呢？

    根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：若，，则；若，，则；若，，则；若，，则．

    （1）反之：若，则或；若，则______或_______．

    （2）根据上述规律，求不等式的解集．

    （3）直接写出分式不等式的解集___________．

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    【题目】若x＋y＋z＝15，－3x－y＋z＝－25，x、y、z皆为非负数，记整式5x+4y+z的最大值为a，最小值为b，则a﹣b =________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】CD是经过∠BCA定点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠β．

    （1）若直线CD经过∠BCA内部，且E、F在射线CD上，

    ①若∠BCA=90°，∠β=90°，例如左边图，则BE CF，EF |BE - AF|

    （填“＞”，“＜”，“＝”）；

    ②若0°＜∠BCA＜180°，且∠β＋∠BCA=180°，例如中间图，①中的两个结论还成立吗？并说明理由；

    （2）如右边图，若直线CD经过∠BCA外部，且∠β=∠BCA，请直接写出线段EF、BE、AF的数量关系（不需要证明）．

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