Question

14．在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，M是AB的中点，以点C为圆心，1为半径作⊙C，则（　　）

• A． 点M在⊙C外
• B． 点M在⊙C上
• C． 点M在⊙C内
• D． 不能确定

Answer 1

分析 根据题意画出图形，由勾股定理求出AB的长，再由直角三角形的性质得出OM的长，再与⊙C的半径相比较即可．

解答 解：如图，
∵在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，
∴AB=$\sqrt{{AC}^{2}+{BC}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
∵M是AB的中点，
∴CM=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{\sqrt{5}}{2}$＞1，
∴点M在⊙C外．
故选A．

点评 本题考查的是点与圆的位置关系，熟知点与圆的三种位置关系是解答此题的关键．