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    精英家教网如图，AB是半圆O的直径，E是
    		BC
    的中点，OE交弦BC于点D，已知BC=8cm，DE=2cm，则AD的长为
     
    cm．
    分析：连接AC，把AD化到直角三角形中运用勾股定理求解．
    解答：精英家教网解：连接AC，则∠ACB=90°．
    ∵E是
    BC
    的中点，OE交弦BC于点D，
    ∴OE⊥CD，CD=BD=
    1
    2
    BC=
    1
    2
    ×8=4cm．
    设⊙O的半径为r，则OD=r-2，OB=r．
    故OB2=OD2+BD2，即r2=（r-2）2+42，
    解得：r=5．
    故AB=2r=2×5=10cm．
    在Rt△ABC中，AC=
    		AB2-BC2
    =
    		102-82
    =6cm．
    在Rt△ADC中，AC=6cm，CD=4cm，
    故AD=
    		AC2+CD2
    =
    		62+42
    =2
    		13
    （cm）．
    点评：此题比较复杂，解答此题的关键是连接AC构造出直角三角形，利用垂径定理结合勾股定理解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB是半圆O的直径，AC是弦，点P从点B开始沿BA边向点A以1cm/s的速度移动，若AB长为10cm，点O到AC的距离为4cm．
    （1）求弦AC的长；
    （2）问经过几秒后，△APC是等腰三角形．

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    精英家教网已知：如图，AB是半圆O的直径，OD是半径，BM切半圆于点B，OC与弦AD平行交BM于点C．
    （1）求证：CD是半圆O的切线；
    （2）若AB的长为4，点D在半圆O上运动，当AD的长为1时，求点A到直线CD的距离．

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    精英家教网如图，AB是半圆O的直径，点D是半圆上一动点，AB=10，AC=8，当△ACD是等腰三角形时，点D到AB的距离是
     
    ．

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    如图，AB是半圆O的直径，以OA为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E，则下列结论：①S△O′OE=
    1
    2
    S△AOC2；②点D时AC的中点；③
    AC
    =2AD；④四边形O′DEO是菱形．其中正确的结论是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，F为垂足，交AC于点C使∠BED=∠C．请判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论．

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