[题目]如图.两个直角三角形重叠在一起.将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置.∠B=90°.AB=8.DH=3.平移距离为4.求阴影部分的面积为( ) A.20B.24C.25D.26 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）
A.20
B.24
C.25
D.26

【答案】D
【解析】解：∵平移距离为4， ∴BE=4，
∵AB=8，DH=3，
∴EH=8﹣3=5，
∵△HEC～△ABC，
∴ = = ，
∴ = ，
解得CE= ，
∴阴影部分的面积为：
S△DEF﹣S△HEC
=8×（ +4）÷2﹣ ×5÷2
= ﹣
=26
故选：D．
【考点精析】本题主要考查了平移的性质的相关知识点，需要掌握①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化；②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等才能正确解答此题．

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⑵若AP=8，求AE+AF的值；

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①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒．当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值；
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（1）如图（1），
①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α= ， β= ．
②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，则α= ， β= ．
③写出α与β的数量关系，并说明理由；
（2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出α与β的数量关系．