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    阅读理【解析】
    一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．

    （1）判断与操作：

    如图2，矩形ABCD长为7，宽为3，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．

    （2）探究与计算：

    已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．

     

    图形见解析．

    【解析】

    试题分析：（1）根据已知操作步骤画出即可；

    （2）根据已知得出符合条件的有4种情况，画出图形即可．

    试题解析：（1）矩形ABCD是3阶奇异矩形，裁剪线的示意图如下：

    （2）裁剪线的示意图如下：

    ．

    考点：四边形综合题．

     

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    （1）

    （2）

     

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