精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知△ABC是等边三角形,点D、E在BC的延长线上,G是AC上一点,且CG=CD,F是GD上一点,且DF=DE,则∠E=度.

【答案】15
【解析】解:∵DF=DE,CG=CD,
∴∠E=∠DFE,∠CDG=∠CGD,
∵GDC=∠E+∠DFE,∠ACB=∠CDG+∠CGD,
∴GDC=2∠E,∠ACB=2∠CDG,
∴∠ACB=4∠E,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠ACB=60°,
∴∠E=60°÷4=15°.
故答案为:15.
由DF=DE,CG=CD,得出∠E=∠DFE,∠CDG=∠CGD,再由三角形的外角的意义得出∠GDC=∠E+∠DFE=2∠E,∠ACB=∠CDG+∠CGD=2∠CDG,从而得出∠ACB=4∠E,进一步求得答案即可.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】两条纸带,较长的一条为23 cm,较短的一条为15 cm.把两条纸带剪下同样长的一段后,在剩下的两条纸带中,要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么每条纸带剪下的长度至少是________cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,点A(3,20)绕原点旋转180°后所得点的坐标为(  )
A.(-3,20)
B.(3,-20)
C.(-3,-20)
D.(20,-3)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】a2倍与4的差比a3倍小,可表示为(  )

A. 2a+4<3a B. 2a-4<3a C. 2a-4≥3a D. 2a+4≤3a

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算:
(1)a2a3
(2)y14÷y3
(3)(3x23
(4)( 55
(5)(﹣2)2﹣(π﹣3)0+( 1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】P(﹣32)与P′(3n+1)关于原点对称,则n_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列计算正确的是…………………………………………………………………………( )

A. 3a-2a=1 B. x2y-2xy2= -xy2

C. 3a2+5a2=8a4 D. 3ax-2xa=ax

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABCD中,∠A﹦100°,则∠B=_________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABC中,∠A,B,C的对应边分别是a,b,c,若∠B=90°,则下列等式中成立的是( )

A. a2+b2=c2 B. b2+c2=a2 C. a2+c2=b2 D. c2-a2=b2

查看答案和解析>>

同步练习册答案