Question

18、已知：如图，BD=DC，ED⊥BC交∠BAC的平分线于E，作EM⊥AB，EN⊥AC．
求证：BM=CN．

Answer 1

分析：根据BE=EC（ED是BC的垂直平分线），EM=EN即可得出△BME≌CNE（HL），即可得出答案．

解答：证明：连接BE、EC，
BE=EC（ED是BC的垂直平分线），
EM=EN（角平分线上一点到角两边的距离相等），
∴△BME≌CNE（HL），
∴BM=CN．

点评：此题主要考查了全等三角形的证明，利用HL定理得出△BME≌CNE是解决问题的关键．