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    已知抛物线y=-x2+bx+c的图象经过A（1，0）、B（0，5）．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，求C、D的两点的坐标和△BCD的面积．

    解：（1）∵抛物线y=-x2+bx+c的图象经过A（1，0）、B（0，5），
    ∴，
    解得，
    ∴抛物线的解析式是y=-x2-4x+5；

    （2）令y=0，则-x2-4x+5=0，
    解得，x1=-5，x2=1，
    ∵A（1，0），
    ∴C的坐标（-5，0），
    ∵y=-x2-4x+5=-（x+2）2+9，
    ∴顶点D的坐标是（-2，9），
    过D作DE⊥x轴于点E，
    则DE=9，CE=（-2）-（-5）=-2+5=3，OE=2，
    四边形BOCD的面积=×3×9+（5+9）×2=+14=27.5，
    △BOC的面积=×5×5=12.5，
    所以，△BCD的面积=四边形BOCD的面积-△BOC的面积=27.5-12.5=15．
    分析：（1）把点A、B的坐标代入函数解析式，解方程组求出b、c的值，即可得解；
    （2）令y=0，解关于x的一元二次方程求出点C的坐标，再把函数解析式转化为顶点式形式求出顶点D的坐标，过D作DE⊥x轴于点E，根据四边形BOCD的面积=△CDE的面积+梯形BOED的面积进行计算，再减去△OBC的面积即可得解．
    点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式，抛物线与x轴的交点问题，以及三角形的面积求解，比较简单，（2）作辅助线是解题的关键．
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    如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA=OB．
    精英家教网（1）求b+c的值；
    （2）若点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，试求抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，作∠OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标．

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    （1）求b、c的值；
    （2）将△OAB绕点B顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后所得抛物线的表达式；
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    （2012•黔南州）已知抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为（m，0），则代数式m2-m+2011的值为（　　）

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