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△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=180 mm,高AD=120 mm,要把它加工成矩形零件,使一边在BC上,其余两个顶点分别在边AB、AC上.

(1)若这个矩形是正方形,那么边长是多少?

(2)若这个矩形的长是宽的2倍,则边长是多少?

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(1)你添加的条件是________;

(2)请写出证明过程.(7分)

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