名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2016届湖南麓山国际实验九年级上第一次限时训练数学试卷（解析版） 题型：解答题
△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝180 mm，高AD＝120 mm，要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上．
（1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？
（2）若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？
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科目：初中数学 来源：2016届福建省莆田市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知二次函数
（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当
时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是
．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省宁波市江北区中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
（12分）（2015•宁波模拟）【提出问题】如图1，小东将一张AD为12，宽AB为4的长方形纸片按如下方式进行折叠：在纸片的一边BC上分别取点P、Q，使得BP=CQ，连结AP、DQ，将△ABP、△DCQ分别沿AP、DQ折叠得△APM，△DQN，连结MN．小东发现线段MN的位置和长度随着点P、Q的位置发生改变．
【规律探索】
（1）请在图1中过点M，N分别画ME⊥BC于点E，NF⊥BC于点F．
求证：①ME=NF；②MN∥BC．
【解决问题】
（2）如图1，若BP=3，求线段MN的长；
（3）如图2，当点P与点Q重合时，求MN的长．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省宁波市江北区中考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=7，AB⊥AC，点E在边AD上，满足
=
，点F在AB上，满足
=
，连结BE和CF相交于点G，则线段CG的长度是 ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F，若AC=4，则OF的长为（ ）．
A．1 B．
C．2 D．4
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与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
的根是 ．
B．
C．﹣5 D．5