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【题目】如图,△ABE和△ADC分别沿着边AB,AC翻折180°形成的,若∠BCA:∠ABC:∠BAC=28:5:3,BE与DC交于点F,则∠EFC的度数为(

A.20°
B.30°
C.40°
D.45°

【答案】B
【解析】解:在△ABC中,
∵∠BCA:∠ABC:∠BAC=28:5:3,
∴设∠BCA为28x,∠ABC为5x,∠BAC为3x,
则28x+5x+3x=180°,
解得:x=5°,
则∠BCA=140°,∠ABC=25°,∠BAC=15°,
由折叠的性质可得:∠D=25°,∠DAE=3∠BAC=45°,∠BEA=140°,
在△AOD中,∠AOD=180°﹣∠DAE﹣∠D=110°,
∴∠EOF=∠AOD=110°,
∴∠EFC=∠BEA﹣∠EOF=140°﹣110°=30°.
故选B.
根据∠BCA:∠ABC:∠BAC=28:5:3,三角形的内角和定理分别求得∠BCA,∠ABC,∠BAC的度数,然后根据折叠的性质求出∠D、∠DAE、∠BEA的度数,在△AOD中,根据三角形的内角和定理求出∠AOD的度数,继而可求得∠EOF的度数,最后根据三角形的外角定理求出∠EFC的度数.

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(1) 当速度为50km/h、100km/h时,该汽车的耗油量分别为_____L/km、____L/km.

(2) 求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式

(3) 速度是多少时,该汽车的耗油量最低?最低是多少?

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(1)阅读理解:

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中线AD的取值范围是
(2)问题解决:
如图②,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:BE+CF>EF;
(3)问题拓展:
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