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    【题目】如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，连接AD，且AD平分∠BAC．

    （1）试判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

    【答案】（1）BC与⊙O相切，理由见解析；（2）.

    【解析】试题分析：（1）连接推出根据切线的判定推出即可；
    （2）连接求出阴影部分的面积=扇形的面积，求出扇形的面积即可．

    试题解析：(1)BC与相切，

    理由：连接OD，

    ∵AD平分∠BAC，

    ∴∠BAD=∠DAC，

    ∵AO=DO，

    ∴∠BAD=∠ADO，

    ∴∠CAD=∠ADO，

    ∴OD⊥BC，

    ∴BC与相切；

    (2)连接OE，ED，

    ∴△OAE为等边三角形，

    又

    ∴阴影部分的面积=S扇形ODE

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    （1）如图1，当t为几秒时，△PBQ的面积等于5cm2？

    （2）如图2，当t=秒时，试判断△DPQ的形状，并说明理由；

    （3）如图3，以Q为圆心，PQ为半径作⊙Q．

    ①在运动过程中，是否存在这样的t值，使⊙Q正好与四边形DPQC的一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；

    ②若⊙Q与四边形DPQC有三个公共点，请直接写出t的取值范围。

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    （2）将图①中的条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内；

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    【题目】解方程：

    （1）；

    （2）用公式法解：4x2﹣3＝12x；

    （3）．

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