【题目】在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
【答案】（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析
【解析】解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：
， 解得：
。
答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元。
（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30－a）台，
则
，解得：
，即a=15，16，17。
故共有三种方案：
方案一：购进电脑15台，电子白板15台.总费用为
万元；
方案二：购进电脑16台，电子白板14台.总费用为
万元；
方案三：购进电脑17台，电子白板13台．总费用为
万元。
∴方案三费用最低。
（1）设电脑、电子白板的价格分别为x,y元，根据等量关系：“1台电脑+2台电子白板=3.5万元”，“2台电脑+1台电子白板=2.5万元”，列方程组求解即可。
（2）设计方案题一般是根据题意列出不等式组，求不等式组的整数解。设购进电脑x台，电子白板有(30－x)台，然后根据题目中的不等关系“总费用不超过30万元，但不低于28万元”列不等式组解答。
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,A（a,0）是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CB⊥y轴,交y轴负半轴于B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四边形AOBC=16．
（1）求C点坐标；
（2）如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数．
（3）如图3,当D点在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,则D点在运动过程中,∠N的大小是否变化？若不变,求出其值,若变化,说明理由．
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【题目】通过对某校营养午餐的检测，得到如下信息：每份营养午餐的总质量
；午餐的成分
为蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质，其组成成分所占比例如图
所示；其中矿物质的含量是脂
肪含量的
倍，蛋白质和碳水化合物含量占
．
（）设其中蛋白质含量是
．脂肪含量是
，请用含
或
的代数式分别表示碳水化合物和矿物
质的质量．
（
）求每份营养午餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质的质量．
（
）参考图，请在图中完成这四种不同成分所占百分比的扇形统计图．
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【题目】下列条件不能用来判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A. ∠A：∠B：∠C：∠D=1：4：1：4 B. AB∥CD，AD=BC
C. AB=CD，AD=BC D. AB∥CD，AD∥CB
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【题目】如图，已知在Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，延长CA到O，使AO=AC，以O为圆心，OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D，连接CD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=4，求图中阴影部分的面积．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC, AD是∠BAC的平分线，AD⊥BC, CE⊥AB．CE交AD于点F，AE=CE.
(1)你能说明△AEF与△CEB全等吗？
(2)若AF=12cm，求CD的长．
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【题目】如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．
（1）求证：四边形BCED是平行四边形；
（2）已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．
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【题目】某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.
(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?
(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元?
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【题目】如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）
（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，证明：a2+b2=c2；
（2）用这样的两个三角形可以拼出多种四边形，画出周长最大的四边形；当a=2，b=4时，求这个四边形的周长；
（3）当a=1，b=2时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中（如图（3）），使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合．
①请在x轴、y轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形；（要求：用尺规画出所有符合条件的点，并用C1，C2，…，Cn在图中标出所找的点．只保留作图痕迹，不写作法）
②写出一个满足条件的在x轴上的点的坐标：_____，写出一个满足条件的在y轴上的点坐标：_____．
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