【题目】某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.
(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?
(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元?
【答案】（1）水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．（2）该水果每千克售价至少为6元．
【解析】试题分析：（1）设该水果店两次分别购买了x元和y元的水果．根据“购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍”、“两次购进水果共花去了2200元”列出方程组并解答；
（2）设该水果每千克售价为a元，则由“售完这些水果获利不低于1244元”列出不等式并解答．
试题解析：：（1）设该水果店两次分别购买了x元和y元的水果．根据题意，得
，
解得
，
经检验， 
符合题意．
答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．
（2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．
第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）．
设该水果每千克售价为a元，根据题意，得
[200（1-3%）+400（1-5%）]a-800-1400≥1244．
解得a≥6．
答：该水果每千克售价至少为6元．
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超能学典单元期中期末专题冲刺100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，平面直角坐标系xOy中，抛物线
经过点B(－2，4)．
（1）求a的值；
（2）作Rt△OAB，使∠BOA＝90°，且OB＝2OA，求点A坐标；
（3）在（2）的条件下，过点A作直线AC⊥x轴于点C，交抛物线于点D，将该抛物线向左或向右平移t（t＞0）个单位长度，记平移后点D的对应点为D′，点B的对应点为B′．当CD′＋OB′的值最小时，请直接写出t的值和平移后相应的抛物线解析式．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（1）2x2－3x－1中，二次项是________，二次项系数是________；
一次项是________，一次项系数是________；常数项是________．
（2）3a2b2－2ab2＋
ab－1是________次多项式，它有________项，故是________次________项式．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，O为对角线AC的中点，点P、Q分别从A和B两点同时出发，在边AB和BC上匀速运动，并且同时到达终点B、C，连接PO、QO并延长分别与CD、DA交于点M、N．在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（ ）
A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
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