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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC, AD是∠BAC的平分线,AD⊥BC, CE⊥AB.CE交AD于点F,AE=CE.

(1)你能说明△AEF与△CEB全等吗?

(2)若AF=12cm,求CD的长.

【答案】(1)证明见解析(2)6cm

【解析】(1)根据直角三角形两锐角互余可推得∠EAF =ECB,再结合AE =CE,AEF =CEB =90°,根据ASA即可得到AEF≌△CEB;

(2)由AEF≌△CEB可得BC=AF,再根据等腰三角形的三线合一的性质即可求得CD.

(1)因为ADBC,

所以∠B +BAD =90°.

因为CEAB,

所以∠B +BCE =90°,

所以∠EAF =ECB,

AEFCEB中,

所以AEF≌△CEB(ASA);

(2)因为AEF ≌△CEB,

所以AF =BC,

因为AB =AC,ADBC,

所以CD =BD =BC,

所以CD=×12=6cm.

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(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________.

(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.

方法①_________________________________________________________.

方法②_________________________________________________________.

(3)观察图②,你能写出(m+n)2,(m-n)2,mn这三个代数式间的等量关系吗?

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A.
B.
C.
D.

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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(1)若∠O=50°,求∠BCD的度数;

(2)求证:CE平分∠OCA;

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A. a3a4=a12 B. (ab)3=ab3 C. (a32=a6 D. a6÷a3=a2

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【答案】

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解:原式=

“点睛”此题主要考查了实数的运算,在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到有的顺序进行.另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用.

型】解答
束】
22

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